X elevado a 2

X^2 por x

Las referencias dicen «dos a la decimosexta potencia» o «dos a la potencia de dieciséis», pero eso sólo se hace en el habla muy formal. Irónicamente, en el uso matemático real, la pronunciación formal no es tan común.

Por supuesto, hay algunos casos especiales: x2 es «x al cuadrado», x3 es «x al cubo». x1 o x0 son matemáticamente discordantes si se escriben solos (a menudo, cuando se permite matemáticamente, se escriben sólo «x» y «uno»), pero si se les obliga serían «x al uno» y «x al cero», nunca como ordinal (es un solecismo decir «x al primero» y demasiado informal decir .

A la potencia de 1 negativo

\Porque x^2! – 10x! + 25! = (x-5) ^2… 9… 0… 0… 0… 0 cm… (x-5) ^2… = 9… \\N – [\text{Raíz cuadrada}&\text{en ambos lados} ]\N-[0,2cm] x-5=3; \N-[0,2cm] x=8; \N-[0,2cm] &x = 2 \N-end{alineado}. \]

La minilección se centró en el fascinante concepto de x al cuadrado. Exploramos x al cuadrado, x al cuadrado es igual, raíz cuadrada, x al cubo, qué es x al cuadrado, x 2, x al cuadrado por x, x al cuadrado más x al cuadrado, símbolo de x al cuadrado, x al cuadrado menos x, x al cuadrado dividido por x, y x al cuadrado más y al cuadrado.

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3 a la potencia de 2

Los exponentes son la abreviatura de la multiplicación repetida de la misma cosa por sí misma. Por ejemplo, la abreviatura para multiplicar tres copias del número 5 se muestra a la derecha del signo «igual» en (5)(5)(5) = 53. El «exponente», que en este ejemplo es 3, representa el número de veces que se multiplica el valor. Lo que se multiplica, que en este ejemplo es 5, se llama «base».

Hay dos potencias especialmente denominadas: «a la segunda potencia» se pronuncia generalmente como «al cuadrado», y «a la tercera potencia» se pronuncia generalmente como «al cubo». Así, «53» se pronuncia comúnmente como «cinco al cubo».

Para simplificar esto, puedo pensar en lo que significan esos exponentes. «A la tercera» significa «multiplicar tres copias» y «a la cuarta» significa «multiplicar cuatro copias». Usando este hecho, puedo «expandir» los dos factores, y luego trabajar hacia atrás hasta la forma simplificada. Primero, expando:

Todo lo que no tiene potencia en él, en un sentido técnico, es «elevado a la potencia 1». Cualquier cosa a la potencia 1 es simplemente ella misma, ya que está «multiplicando una copia» de sí misma. Así que la expresión anterior se puede reescribir como:

9 a la potencia de 2

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Dado que el dos es la base del sistema numérico binario, las potencias de dos son comunes en la informática. Escrita en binario, una potencia de dos siempre tiene la forma 100…000 o 0,00…001, al igual que una potencia de 10 en el sistema decimal.

Dos a la potencia de n, que se escribe como 2n, es el número de formas en que se pueden ordenar los bits de una palabra binaria de longitud n. Una palabra, interpretada como un entero sin signo, puede representar valores desde 0 (000…0002) hasta 2n – 1 (111…1112) inclusive. Los valores enteros con signo correspondientes pueden ser positivos, negativos y cero; véase representaciones numéricas con signo. En cualquier caso, uno menos que una potencia de dos suele ser el límite superior de un número entero en los ordenadores binarios. En consecuencia, los números de esta forma aparecen con frecuencia en los programas informáticos. Por ejemplo, un videojuego que se ejecute en un sistema de 8 bits puede limitar la puntuación o el número de objetos que el jugador puede tener a 255, el resultado de utilizar un byte, que tiene 8 bits de longitud, para almacenar el número, dando un valor máximo de 28 – 1 = 255. Por ejemplo, en el Legend of Zelda original el personaje principal estaba limitado a llevar 255 rupias (la moneda del juego) en cualquier momento, y el videojuego Pac-Man tiene una famosa pantalla de muerte

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